Determinar a inversa da função
dada por
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede sua inversa. O conteúdo envolvido é o conceito de função inversa e as propriedades de logaritmo e exponenciação.
Passo 2
Defina
. Então
Usando
e a propriedade
, obtemos
Passo 3
Multiplique ambos os lados por
para isolar
:
Em seguida, passe para a forma exponencial de base
:
Passo 4
Como
, concluímos
Renomeando a variável independente de volta para
, fica
com domínio
e imagem
.