Determinar os limites indicados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis
quando
. Para verificar se esse limite existe, precisamos checar se o valor de
ao nos aproximarmos de
independe do caminho seguido.
Passo 2
Aproximando por
:
Ao fazermos
mantendo
, o valor de
tende a
Passo 3
Aproximando por
:
Ao fazermos
mantendo
, o valor de
tende a
Passo 4
Como ao nos aproximarmos de
por diferentes caminhos obtemos valores distintos (1 e 0), concluímos que o limite não existe.
Resposta
O limite
não existe.