Determinar o lugar geométrico representado por
.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de pontos
que satisfazem
O conteúdo é geometria no plano complexo: interpretar
como distância de
ao ponto
.
Passo 2
Escrevendo
, temos
A desigualdade
torna-se
e, elevando ao quadrado (mantendo as inequações porque todos os termos são não negativos),
Passo 3
A condição
define um círculo de centro em
e raio
. Logo
é a região entre dois círculos concêntricos com centro em
, tomados raio interno
(excluído) e raio externo
(incluído).
Resposta
O lugar geométrico é a coroa circular (anel) de centro em
, raio interno
(excluído) e raio externo
(incluído):