Determinar o lugar geométrico representado por
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem
O conteúdo aqui é interpretar geometricamente o módulo de um número complexo, usando a representação
e reconhecendo a forma padrão de uma circunferência no plano.
Passo 2
Escrevemos
com
. Então
A condição
fica
Passo 3
Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos
Essa é justamente a equação de uma circunferência no plano
.
Passo 4
Reconhecemos que
é a circunferência de centro em
e raio
.
Resposta
O lugar geométrico é a circunferência de centro em
(isto é,
) e raio
.