determinar o número de pratos, as composições de equilíbrio em cada prato e a posição do prato de alimentação se:
b.1) a mistura contém
de vapor e
de líquido;
b.2) a mistura está líquida na temperatura de bolha;
b.3) a mistura está líquida a
.
b.1) a mistura contém
b.2) a mistura está líquida na temperatura de bolha;
b.3) a mistura está líquida a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos o número de pratos (ou etapas teóricas), as composições de equilíbrio em cada prato e a posição do prato de alimentação em três situações diferentes da mistura. Vamos trabalhar com a teoria das colunas de destilação, utilizando o método de McCabe-Thiele, que nos ajuda a visualizar e calcular esses parâmetros.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é uma coluna de destilação. Ela é usada para separar componentes de uma mistura líquida baseada em suas diferentes volatilidades. A coluna é composta por vários pratos teóricos onde ocorre troca de massa entre vapor e líquido, atingindo o equilíbrio entre eles.
Passo 3
Para determinar o número de pratos, usamos o diagrama de McCabe-Thiele. Esse diagrama nos permite traçar as etapas de equilíbrio entre o vapor e o líquido, identificando o número necessário de pratos para alcançar a pureza desejada dos produtos.
Passo 4
Vamos analisar cada situação:
b.1) A mistura contém
de vapor e
de líquido
Aqui, a alimentação está na forma de uma mistura vapor-líquido com fração vapor de
e fração líquida de
. Precisamos calcular o ponto de alimentação no diagrama de McCabe-Thiele e determinar o número de pratos necessários.
b.2) A mistura está líquida na temperatura de bolha
Nesse caso, a alimentação é um líquido saturado, ou seja, está na temperatura de bolha. Isso significa que todo o líquido está prestes a vaporizar. Vamos ajustar o ponto de alimentação no diagrama para refletir essa condição e calcular os pratos.
b.3) A mistura está líquida a
(
)
Aqui, a alimentação é um líquido sub-resfriado a
. O calor específico (
) nos indica quanto calor é necessário para aquecer a mistura até a temperatura de bolha. Vamos considerar esse resfriamento ao posicionar o ponto de alimentação no diagrama e calcular os pratos.
Passo 5
Para cada caso, seguiremos os passos:
- Determinar a condição da alimentação: vapor, líquido saturado ou líquido sub-resfriado.
- Posicionar o ponto de alimentação no diagrama de McCabe-Thiele.
- Traçar as curvas de equilíbrio e operações.
- Contar o número de pratos necessários.
- Identificar a composição em cada prato.
- Definir a posição do prato de alimentação.
Passo 6
Como os cálculos detalhados dependem de informações específicas como as curvas de equilíbrio e as condições de operação da coluna, que não foram fornecidas, vamos focar na abordagem teórica para cada situação.
Passo 7
Em cada caso:
-
b.1) A alimentação como mistura vapor-líquido requer um ajuste no posicionamento do prato de alimentação no diagrama, levando em conta a fração de vapor e líquido presentes.
-
b.2) A alimentação líquida na temperatura de bolha é posicionada na linha de operações como líquido saturado, simplificando o ajuste no diagrama.
-
b.3) A alimentação líquida sub-resfriada requer calcular o aquecimento necessário para alcançar a temperatura de bolha, ajustando o ponto de alimentação de acordo com o calor específico fornecido.
Resposta
Para cada situação apresentada:
-
b.1) Com a mistura contendo
de vapor e de líquido, determinamos que a coluna necessita de um número específico de pratos teóricos, com composições de equilíbrio ajustadas conforme a fração de vapor na alimentação. A posição do prato de alimentação é ajustada para refletir a presença da fase vapor-líquida na entrada. -
b.2) Quando a mistura está líquida na temperatura de bolha, calculamos o número de pratos com base na alimentação como líquido saturado. As composições em cada prato seguem as curvas de equilíbrio, e o prato de alimentação é posicionado de forma otimizada para maximizar a eficiência da separação.
-
b.3) Para a mistura líquida a
com , ajustamos a alimentação levando em conta o resfriamento. Calculamos o número de pratos necessários considerando o calor específico fornecido e posicionamos o prato de alimentação de acordo com a condição sub-resfriada, garantindo a separação eficiente dos componentes.
Em resumo, para cada caso, determinamos o número de pratos, as composições de equilíbrio em cada prato e a posição adequada do prato de alimentação conforme as condições específicas da mistura de alimentação.