Determinar o que se pede:
Os vetores de módulo igual a 10 paralelos a w=-raiz6 j-2 k

Passo 1

Beleza, o enunciado dá o vetor w = -raiz6,j - 2,k e pede os vetores de módulo 10 paralelos a ele. O conteúdo aqui é norma de vetor e paralelismo: para ser paralelo basta ser múltiplo escalar.

Passo 2

Então, escrevemos o vetor procurado como
v = t,w
Assim garantimos o paralelismo.

Passo 3

Agora impomos |v| = 10. Como |v| = |t|,|w|, temos
|t|,|w| = 10

Passo 4

Vamos achar |w|:
|w| = raiz(-raiz6)^2 + (-2)^2 = raiz6 + 4 = raiz10

Passo 5

Logo |t|,raiz10 = 10 implica
|t| = 10raiz10 = raiz10,
portanto t = pm raiz10.

Passo 6

Por fim, substituímos em v = t,w e obtemos:
v1 = raiz10,(-raiz6,j - 2,k) = -raiz60,j - 2raiz10,k,
v2 = -raiz10,(-raiz6,j - 2,k) = raiz60,j + 2raiz10,k

Resposta

v1 = -raiz60,j - 2raiz10,k
v2 = raiz60,j + 2raiz10,k

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