Determinar a perda de carga em uma tubulação de 150 mm de diâmetro e 30 m de comprimento, na qual escoa glicerina (
) com velocidade de
. (a) determine a perda de carga na tubulação, (b) o gradiente de pressão da tubulação, (c) a tensão de cisalhamento na parede da tubulação, (d) a equação apropriada para graficar o perfil de velocidade e (e) o valor da velocidade para $\mathrm{r}=\mathrm{R} / 2.
Passo 1
O enunciado descreve uma tubulação de comprimento
e diâmetro
, onde escoa glicerina com viscosidade dinâmica
, densidade
e velocidade média
. Vamos (a) calcular a perda de carga
pela fórmula de Darcy–Weisbach, (b) o gradiente de pressão
, (c) a tensão de cisalhamento na parede
, (d) escrever a equação do perfil de velocidade (fluxo laminar) e (e) avaliar essa equação em
.
Passo 2
Calculamos o número de Reynolds para identificar o regime de escoamento:
Como
, o escoamento é laminar e o fator de atrito de Darcy é
Passo 3
A perda de carga
pela fórmula de Darcy–Weisbach é
Passo 4
A queda de pressão total
e o gradiente de pressão são dados por
Passo 5
A tensão de cisalhamento na parede
pode ser obtida por
Passo 6
Para escoamento laminar em tubo cilíndrico, o perfil de velocidade é parabólico:
Passo 7
Em
temos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) .
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)