Determinar os pontos da reta
que tem abscissa 5
Passo 1
O enunciado dá a reta em forma simétrica
e pede: determinar os pontos dessa reta cuja abscissa é
.\n
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
A palavra “abscissa” significa o valor da coordenada
. Então estamos buscando os pontos da reta com
.
Passo 2
Vamos transformar a forma simétrica em forma paramétrica — isso facilita achar coordenadas quando uma delas é dada. Quando temos
podemos igualar tudo a um parâmetro, chamar de
:
Isto significa que cada fração vale o mesmo número
. Agora isolamos
em função de
:
Explicando:
é um número que percorre todos os reais; para cada
obtemos um ponto da reta. A reta passa pelo ponto obtido quando
, que é
, e o vetor diretor é
— isso vem dos coeficientes multiplicando
.
Passo 3
Agora usamos a condição "abscissa
", ou seja, impomos
na expressão paramétrica
. Resolvemos para
:
Subtraindo
dos dois lados:
Dividindo por
:
Passo 4
Com
calculamos as outras coordenadas usando as expressões paramétricas. Para
:
Para
:
Passo 5
Fazemos uma verificação rápida: substituindo o ponto
nas frações da forma simétrica temos
Todas as frações dão o mesmo valor
, então o ponto realmente pertence à reta e tem abscissa
.