Determinar a primeira derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
que envolve logaritmos em base não-natural. Para resolver, vamos usar a fórmula de mudança de base e depois simplificar antes de derivar.
Passo 2
Aplicamos a mudança de base para converter
em logaritmo natural:
Passo 3
Substituindo em
e simplificando:
Logo
é constante no domínio
.
Passo 4
A derivada de uma função constante é zero. Assim,