Determinar a produção de um caminhão fora-de-estrada (descarga traseira) que trafega numa pista com as seguintes características:
A unidade é carregada por uma carregadeira com
jardas cúbicas de capacidade (
), tempo de ciclo de carga de
. Adotar
para todos os equipamentos.
A unidade é carregada por uma carregadeira com
Passo 1
O enunciado pede para determinar a produção de um caminhão fora-de-estrada (descarga traseira) que é carregado por uma carregadeira e faz um ciclo ida-volta numa pista. Dados fornecidos no enunciado e na figura:
- Capacidade da pá/carregadeira:
jardas cúbicas . - Tempo de ciclo de carga (tempo que a carregadeira leva para encher uma unidade):
. - Eficiência adotada:
. - Trecho
a : comprimento e declividade . - Trecho
a : comprimento e declividade . - Sentido do transporte: o caminhão é carregado em
(corte) e segue em ida para (aterro); depois retorna vazio para .
Pergunta explícita que vou responder: qual é a produção do caminhão (volume por unidade de tempo)? (Vou interpretar como produção em.)
Passo 2
O que ainda é necessário para calcular numericamente a produção e que o enunciado não especifica:
- Velocidade do caminhão quando carregado e quando vazio (valores em
ou ). - Tempo de descarga (tempo de basculamento) do caminhão na obra.
Sem essas informações não é possível obter um valor numérico único. Portanto, vou: - Mostrar a fórmula geral e o método passo a passo (para você aplicar com quaisquer velocidades/tempos que sua prova ou seu professor derem), e
- Em seguida calcular um exemplo numérico usando hipóteses razoáveis e explicitamente declaradas (assim você vê o procedimento completo e o resultado típico).
Passo 3
Estratégia e fórmula geral (a ideia física):
- A produção horária
(em ) de um caminhão é o volume por viagem multiplicado pelo número de viagens por hora:
onde
é a capacidade por carga (em
) e
é o número de ciclos completos por hora.
- O número de ciclos por hora é
onde
é o tempo de ciclo (em minutos) do caminhão (ida carregado + descarga + retorno vazio + tempo de carga).
- Logo, a expressão usada será
Passo 4
Detalhamento do tempo de ciclo e explicação das parcelas (para você aplicar direto na prova):
- Tempo de carga (fornecido pela carregadeira):
(min). - Explicação: é o tempo que a carregadeira leva para encher o caminhão; corresponde à parcela em que caminhão fica parado recebendo material.
- Tempo de ida carregado: soma das parcelas em cada trecho
:
onde
é em
e
em
; o fator
converte horas em minutos.
- Observação didática: se as velocidades forem constantes no trajeto, simplifica para
. - Tempo de descarga (basculamento):
(min). Para caminhões de caçamba traseira é tipicamente pequeno ( a min), mas precisa ser fornecido ou assumido. - Tempo de retorno vazio:
- Então o tempo de ciclo total é
- Observação sobre inclinações: as declividades
influenciam as velocidades e . Se sua prova der fórmulas de ajuste de velocidade por inclinação, aplique-as para obter em cada trecho. Se não der, use as velocidades recomendadas/assumidas.
Passo 5
Hipóteses razoáveis que vou adotar para obter um exemplo numérico (vou declarar tudo claramente para você saber o que foi assumido):
- Vou calcular
em . - Assumo velocidade média carregado
(valor típico em estrada interna de obra com tráfego livre). - Assumo velocidade média vazio
(caminhão vazio costuma ser mais rápido). - Assumo tempo de descarga (basculamento)
(valor típico para basculamento traseiro). - Justificativa curta: essas são hipóteses usuais quando não se dá velocidade nem tempo de descarga; o método permanece válido se você trocar por outros números.
Passo 6
Conversão de distâncias e cálculo dos tempos de deslocamento (passo a passo das contas):
- Distâncias fornecidas:
e . - Distância total de ida (carregado):
- Tempo de ida carregado:
- Tempo de retorno vazio:
- Tempo de carga (dado):
- Tempo de descarga (assumido):
- Tempo de ciclo total:
Passo 7
Cálculo do número de ciclos por hora e da produção:
- Número de ciclos por hora:
- Produção horária:
Arredondando a um número prático,
Passo 8
Interpretação e dicas para a prova:
- Observação importante: com as hipóteses adotadas a produção por caminhão ficou em torno de
. Na prática a carregadeira tem capacidade para até cargas por hora (porque ), ou seja, muito mais rápida que um único caminhão neste percurso longo; portanto o gargalo é o tempo de ciclo do caminhão (deslocamento + descarga), não a carregadeira. - Se em sua prova forem dadas velocidades diferentes ou um tempo de descarga diferente, basta substituir esses valores nas fórmulas dos Passos 4–7.
- Se o enunciado pedir produção de toda a frota, multiplique
pelo número de caminhões efetivamente em operação (lembrando que pode haver filas na carregadeira ou ocioso dependendo do número de caminhões).