Determinar as reações no apoio
. Considerar
constante para ambas as vigas.
Passo 1
Temos um sistema de duas vigas acopladas em
:
– Viga superior com apoio encastrado em
e apoio simples (rolete) em
, carregada por uma força vertical
aplicada em
. Essa viga transmite ao ponto
uma reação vertical
.
– Viga inferior simplesmente apoiada em
e em
, de vão total
, recebendo no meio do vão (em
, a
de cada apoio) a carga
.
Queremos a reação em . Como as duas vigas têm o mesmo
, usamos compatibilidade de flechas em
e equilíbrio de cada viga.
– Viga superior
– Viga inferior
Queremos a reação em
Passo 2
Calcular a flecha na viga superior em
devido aos carregamentos
(para baixo) e
(para cima), tratando-os como um único carregamento concentrado
em
, com
.
Para , o momento fletor é
Para
Logo
Integrando duas vezes e aplicando
,
, obtemos
Em
, a flecha da viga superior é
Passo 3
Calcular a flecha na viga inferior em
para uma carga concentrada
no meio do vão
. A fórmula clássica dá
Passo 4
Compatibilidade em
: as duas vigas têm a mesma flecha em
, isto é
Passo 5
Na viga inferior simplesmente apoiada com carga
em
(meio do vão), as reações em
e
são iguais:
Resposta
A reação no apoio
é