) O mecanismo articulado está composto por hastes de aço A-36, todas com seção transversal circular. Supondo que cada uma tenha diâmetro de
pol, determinar a maior carga que o mecanismo pode suportar sem que nenhuma haste sofra flambagem. Supor que as hastes estejam acopladas por pinos nas extremidades (
)
Propriedades do aço A-36:
Equação de Euler
Passo 1
O enunciado dá um mecanismo com duas hastes de aço A-36, diâmetro
pol, engastadas por pinos nas extremidades, e pede a maior carga
no nó
sem que haja flambagem. Vamos usar
- equilíbrio estático em
para achar as forças de compressão (haste ) e (haste ), - comprimento efetivo
com (pinos em ambas as extremidades), - fórmula de Euler
- e comparar com a carga resultante de
.
Passo 2
Calculamos os comprimentos das hastes. A queda vertical de
até o chão em
e
é
pés
pol. As hastes fazem ângulos de
(esquerda) e
(direita) com a vertical, logo
Passo 3
Fazendo o equilíbrio de forças em
:
- Horizontalmente:
, logo
- Verticalmente:
. Substituindo :
Passo 4
Área da seção e momento de inércia de círculo de diâmetro
pol:
Passo 5
Crítica de flambagem de Euler para cada haste (
ksi):
Passo 6
Para evitar flambagem, deve valer
Como
, temos
lb.
Como , dá
lb.
Como
Resposta
A maior carga admissível é