Determinar a reunião dos conjuntos A e B nos seguinter casos:
c) A=x in Z mid 3 x+4<2 x+5 e
B=x in Z mid 2<x+4

Passo 1

O enunciado pede a união dos conjuntos
A = x in Z mid 3x + 4 < 2x + 5
e
B = x in Z mid 2 < x + 4.
Vamos transformar cada condição em inequação em Z e depois tomar a união.

Passo 2

Resolver a inequação de A:
3x + 4 < 2x + 5
3x - 2x < 5 - 4
x < 1
Como x é inteiro, isso significa x <= 0. Logo,
A = ,x in Z mid x <= 0

Passo 3

Resolver a inequação de B:
2 < x + 4
x + 4 > 2
x > -2
Como x é inteiro, isso equivale a x >= -1. Portanto,
B = ,x in Z mid x >= -1

Passo 4

Agora, ,A contém todos os inteiros <= 0 e B contém todos os inteiros >= -1. Assim, não sobra nenhum inteiro de fora:
A cup B = dots,-3,-2;cup;-1,0,1,2,dots = Z

Resposta

Z

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