Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente determinar se a função
é par, ímpar ou não apresenta paridade. Para isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares e como testar cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se, para todo
do domínio, . Geometricamente, ela é simétrica em relação ao eixo y. - Função Ímpar: Se, para todo
do domínio, . Geometricamente, ela é simétrica em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e com
:
Observamos que
.
Passo 5
Como
, isso satisfaz a condição de uma função ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.