Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares.
f(x)=x^2+2 x+2;

Passo 1

Estamos com a função f(x)=x^2+2x+2 e o objetivo é determinar se ela é par ( f(-x)=f(x)) ou ímpar ( f(-x)=-f(x)). Vamos usar a definição de funções pares e ímpares.

Passo 2

Uma função f é dita par se satisfaz f(-x)=f(x) para todo x no domínio, e é dita ímpar se satisfaz f(-x)=-f(x) para todo x no domínio.

Passo 3

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=(-x)^2+2(-x)+2 = x^2-2x+2
Agora comparamos com f(x) e -f(x):
  • f(x)=x^2+2x+2
  • -f(x)=-(x^2+2x+2)=-x^2-2x-2

Passo 4

Observamos que f(-x)=x^2-2x+2 não é igual a f(x)=x^2+2x+2, então não é par, e tampouco é igual a -f(x)=-x^2-2x-2, então não é ímpar.

Resposta

A função f(x)=x^2+2x+2 não é par nem ímpar.

Exercícios relacionados