Sabendo que f=g circ h encontre a função h.
f(x)=raizx+2 , g(x)=raizx;

Passo 1

A questão pede para encontrar a função h tal que f = g circ h, onde f(x) = raizx+2 e g(x)=raizx. O conteúdo aqui é função composta, e vamos precisar usar a definição de composição de funções.

Passo 2

Pela definição de composição, f(x)=g(h(x)). Substituindo as expressões dadas, temos raizh(x) = raizx+2.

Passo 3

Como as duas expressões são raízes quadradas válidas para argumentos não-negativos, podemos igualar os radicandos: h(x) = x+2. Para verificar, basta ver que g(h(x)) = raizx+2 = f(x), o que confirma nossa solução.

Resposta

h(x) = x + 2

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