Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências :
Passo 1
O enunciado pede para classificar a fórmula
como tautologia, contradição ou contingência. Vamos usar álgebra lógica e equivalências proposicionais para decidir.
Passo 2
Aplicamos a equivalência da implicação:
com
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Passo 3
Usamos associatividade e o fato de que
é sempre verdadeiro:
Como a expressão é logicamente equivalente a verdadeiro em toda valoração, trata-se de uma tautologia.
Resposta
A proposição é uma tautologia.