Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências :
Passo 1
O enunciado pede classificar a fórmula
como tautologia, contradição ou contingência. Para isso vamos usar o conceito de tabela-verdade, que nos permite verificar se a fórmula é sempre verdadeira (tautologia), sempre falsa (contradição) ou mista (contingência).
Passo 2
Construímos a tabela-verdade exibindo colunas para
,
,
,
e a fórmula completa:
Em todas as quatro linhas o valor da fórmula é verdadeiro.
Passo 3
Como a fórmula assume valor verdadeiro para todas as combinações de
e
, concluímos que ela é uma tautologia.
Resposta
A proposição
é uma tautologia.