Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências :
Passo 1
O enunciado pede para classificar a fórmula
como tautologia, contradição ou contingência. O assunto é lógica proposicional e vamos usar equivalências entre conectivos para simplificar.
Passo 2
Sabemos que a definição de implicação dá a equivalência
Portanto podemos reescrever o antecedente
como
.
Passo 3
Substituindo na fórmula original temos
Mas qualquer fórmula
satisfaz
em todas as atribuições de verdade, logo é sempre verdadeira.
Resposta
A proposição é uma tautologia.