Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências :
\sim p \vee q \rightarrow(p \rightarrow q)

Passo 1

O enunciado pede para classificar a fórmula
\neg p \lor q \;\to\;(p \to q)
como tautologia, contradição ou contingência. O assunto é lógica proposicional e vamos usar equivalências entre conectivos para simplificar.

Passo 2

Sabemos que a definição de implicação dá a equivalência
p \to q \;\equiv\;\neg p \lor q.
Portanto podemos reescrever o antecedente \neg p \lor q como p \to q.

Passo 3

Substituindo na fórmula original temos
(\neg p \lor q)\;\to\;(p \to q) \;\equiv\; (p \to q)\;\to\;(p \to q).
Mas qualquer fórmula A satisfaz A\to A em todas as atribuições de verdade, logo é sempre verdadeira.

Resposta

A proposição é uma tautologia.

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