Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
(p \wedge q) \wedge(r \wedge s) \rightarrow p \vee s

Passo 1

O enunciado dá as valorações \,V(p)=V, V(q)=F, V(r)=V e V(s)=F e pede o valor de verdade da proposição
(p \wedge q)\wedge(r \wedge s)\;\rightarrow\;p\vee s.
Vamos calcular passo a passo cada subfórmula e depois usar a definição de implicação.

Passo 2

Calcular o antecedente (p \wedge q)\wedge(r \wedge s). Primeiro
p \wedge q = V \wedge F = F,
e
r \wedge s = V \wedge F = F.
Portanto
(p \wedge q)\wedge(r \wedge s) = F \wedge F = F.

Passo 3

Calcular o consequente p \vee s:
p \vee s = V \vee F = V.

Passo 4

A implicação A \rightarrow B só é falsa quando A=V e B=F; em qualquer outro caso é verdadeira. Aqui temos A=F e B=V, logo
F \rightarrow V = V.

Resposta

A proposição vale V.

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