Determinar a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede a solução geral. Trata-se de uma equação de variáveis separáveis: podemos isolar termos em
de um lado e em
do outro para integrar.
Passo 2
Reescrevendo para separar variáveis, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo reconhecemos a primitiva de
, que é
. No direito,
Passo 4
Portanto obtemos
Aplicando o seno em ambos os lados para isolar
, definindo
, resulta