Determinar a temperatura,
para a água vapor saturado
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Dado: pressão de saturación
. - Pedidos: temperatura de saturação e as propriedades do líquido saturado (subscrito
) e do vapor saturado (subscrito ): - volumes específicos
, - energia interna
, - entalpia
, - entropia
.
- volumes específicos
Observação de notação que vou usar:
(ou
) = estado saturado líquido;
(ou
) = estado saturado vapor. A resolução começa a partir desse dado único
.
Passo 2
Determinar a temperatura de saturação
.
Explicação rápida do conceito: a temperatura de saturação é a temperatura à qual a água pura ferve (ou condensa) à pressão dada. Em tabelas de vapor saturado existe uma relação
que pode ser invertida para obter
a partir de
. Aqui vou obter
por interpolação entre valores conhecidos de tabela de pressão de saturação perto de 10–11 °C (valores padrão das tabelas):
- Valor de tabela (aproximado):
. - Valor de tabela (aproximado):
.
Fazer interpolação linear em
porque a variação é pequena entre 10 e 11 °C:
Calcule:
Em kelvin:
Passo 3
Volume específico do líquido saturado
(saturado líquido) e justificativa.
Ideia: água líquida é praticamente incompressível e o volume específico do líquido saturado perto de 10 °C é praticamente
. Nas tabelas de vapor saturado o valor típico é algo como
.
Assim, tomo
Passo 4
Volume específico do vapor saturado
(saturado vapor) usando a aproximação do gás ideal.
Quando a pressão é muito baixa (aqui
) o vapor saturado é muito rarefeito e pode ser aproximado pelo gás ideal:
onde
é a constante específica do vapor d’água:
. Atenção às unidades:
em
,
em
e
em
dá
em
porque
.
Aplicando:
Explanação curta: o vapor saturado ocupa um volume muito grande por kg a pressões tão baixas; esse valor ~
é consistente com tabelas e com a aproximação do gás ideal.
Passo 5
Entalpia do líquido saturado
e do vapor saturado
.
Método para
(liquido): para líquidos próximos a 0–20 °C a entalpia aumenta aproximadamente como
. Tomamos a referência
(apenas para estimativa) e
. Então:
Método para calor latente
: para uma estimativa rápida pode-se usar a correlação empírica aproximada (válida em primeira aproximação para temperaturas próximas ao ambiente):
Aplicando:
Então:
Breve comentário: tabelas precisas (IAPWS/IF97) dão valores próximos a estes; para provas é aceitável usar tabela de vapor saturado. Aqui fiz uma aproximação coerente para compreensão.
Passo 6
Energia interna
a partir da relação
.
Lembrete físico:
(definição de entalpia por unidade de massa), então
Cuidado com as unidades:
em
,
em
e produto
dá
.
Calcule para o líquido saturado:
Calcule para o vapor saturado:
Passo 7
Entropias
e
.
Método para
(líquido): aproximando
constante, a variação de entropia entre
(referência) e
é
Tomando
e
:
Método para
e
: a variação de entropia na vaporização é aproximadamente
Então
e
Passo 8
Resumo final (valores numéricos obtidos pelas aproximações descritas — para resultados formais em prova normalmente consulta-se a tabela de vapor saturado; aqui as aproximações foram feitas para mostrar o passo a passo).
-
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Boa notícia: a parte conceitual está feita — agora, na prova, se tiver a tabela de vapor saturado à mão, busque os valores de
diretamente na tabela para obter respostas mais precisas. Use as relações
e
para conferir ou calcular valores faltantes. Força — és capaz!