Determinar
e
sabendo:
e
e
Passo 1
Dados que foram fornecidos:
-
. -
.
O que o enunciado pede:
- Determinar
. - Determinar
.
Observação sobre notação (apenas para ficar claro): aqui
significa o valor de verdade da fórmula
. A letra
no lado direito significa “verdadeiro”.
Passo 2
Entender o significado de
.
A operação lógica “e” (
), chamada conjunção, tem a seguinte regra intuitiva e pode ser vista na tabela-verdade: a conjunção
é verdadeira justamente quando ambos
e
são verdadeiros. Em forma lógica:
Explicando devagar: se algum dos dois fosse falso, a conjunção inteira seria falsa; portanto, para a conjunção ser verdadeira é necessário e suficiente que os dois sejam verdadeiros.
Passo 3
Aplicando a regra da conjunção ao dado
.
Pelo passo anterior, da igualdade
segue imediatamente que
Isto resolve diretamente a determinação de
e
. Não há outra possibilidade compatível com
.
Passo 4
Verificar coerência com
.
A operação bicondicional (
) é verdadeira quando
e
têm o mesmo valor de verdade (ambos verdadeiros ou ambos falsos). Como já concluímos que
e
, os dois têm o mesmo valor (ambos verdadeiros), então
fica satisfeito — ou seja, os dados são consistentes entre si.