Determinar o valor aproximado de log (2.5).

Passo 1

A questão pede para determinar aproximadamente log(2.5). O conteúdo envolvido é logaritmos e vamos usar propriedades de logaritmo e valores tabelados de logaritmos naturais para resolver.

Passo 2

Como não foi especificada a base, vamos assumir que log é o logaritmo natural, ou seja, ln. Também precisaremos da propriedade de logaritmo de quociente, que diz que ln(a/b)=ln(a)-ln(b).

Passo 3

Aplicamos a propriedade ao nosso número: 2.5=5/2, logo
ln(2.5)=lnl(tfrac52r)=ln(5)-ln(2)
Em seguida, usamos valores tabelados (ou de calculadora) de ln(2) e ln(5):
ln(2)approx0.6931, ln(5)approx1.6094

Passo 4

Agora é só subtrair esses valores para obter a aproximação:
ln(2.5)approx1.6094-0.6931=0.9163
Esse é o valor aproximado de ln(2.5).

Resposta

0.9163

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