r:\left\{\begin{array}{l}
x=1+a t \\\ y=2+b t, \\\ z=-1+2 t
\end{array} \quad t \in \mathbb{R} \quad \text { e } \quad s:\left\{\begin{array}{l}
x=2+t \\\ y=1+b t, \\\ z=-1+2 t
\end{array} \quad t \in \mathbb{R}\right.\right.sejam
concorrentes;
Passo 1
O enunciado dá duas retas no espaço em forma paramétrica. A reta r tem parâmetro t e vetor diretor (a,b,2), e a reta s tem parâmetro \tau e vetor diretor (1,b,2). Queremos valores de a e b para que exista um ponto comum a ambas (ou seja, elas sejam concorrentes).
Passo 2
Para que haja interseção, devem existir t e \tau tais que as coordenadas coincidam: