Determinar o vetor normal ao plano \pi nos seguintes casos: \pi: \mathrm{X}=\lambda(1,0,-1)+\mu(0,-1,3)
Passo 1
O enunciado dá o plano \pi definido parametricamente por
\mathrm{X} = \lambda\,(1,0,-1) + \mu\,(0,-1,3)
e pede um vetor normal a esse plano. O conteúdo usado será o produto vetorial entre os vetores diretores.
Passo 2
Identificamos os vetores diretores \mathbf{v} = (1,0,-1) e \mathbf{w} = (0,-1,3).
Para obter um vetor normal \mathbf{n}, calculamos o produto vetorial \mathbf{v}\times\mathbf{w}.