Determinar o vetor normal ao plano dado pelos pontos não colineares A, B e C , nos seguintes casos: \mathrm{A}=(2,1,1), \mathrm{B}=(3,1,-1), \mathrm{C}=(0,1,-1)
Passo 1
O enunciado pede um vetor normal ao plano determinado pelos pontos A=(2,1,1), B=(3,1,-1) e C=(0,1,-1). O conteúdo aqui é produto vetorial: basta obter dois vetores que morem no plano e calcular o produto vetorial entre eles para obter um vetor ortogonal ao plano.
Passo 2
Escolhemos os vetores \displaystyle \overrightarrow{AB}=B-A=(3-2,\;1-1,\;-1-1)=(1,0,-2) \displaystyle \overrightarrow{AC}=C-A=(0-2,\;1-1,\;-1-1)=(-2,0,-2)