Determinar o vetor projeção do vetor
sobre
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a projeção do vetor
sobre o vetor
. Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, especificamente em projeções de vetores. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de projeção de um vetor sobre outro.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da projeção de
sobre
:
Aqui,
é o produto escalar dos vetores, e
é o produto escalar de
consigo mesmo, que dá o quadrado do comprimento de
.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Passo 5
Substituímos os valores na fórmula da projeção:
Passo 6
Multiplicamos cada componente de
pelo escalar
:
Resposta
A projeção do vetor
sobre o vetor
é
.