-Determinar o vetor solução dos sistemas lineares abaixo, através do Método de Jacobi.
Passo 1
Vamos resumir o que temos: o enunciado pede para usar o Método de Jacobi num sistema linear com quatro incógnitas com vetor inicial
e tolerância . Para aplicar Jacobi precisamos de uma equação para cada incógnita, ou seja, precisamos de quatro equações lineares independentes envolvendo .
Passo 2
Observe que o sistema fornecido é
São apenas três equações para quatro incógnitas.
Passo 3
Num método iterativo como Jacobi, cada iteração atualiza cada variável isolando-a numa das equações. Mas aqui faltam equações: não há maneira de isolar e atualizar w porque não existe uma quarta equação que envolva w de forma independente.
Passo 4
Como consequência, o sistema está subdeterminado (infinitas soluções em geral) e não é possível implementar o Método de Jacobi — ele requer exatamente uma equação por incógnita para construir as fórmulas de iteração.
Resposta
Não há como aplicar o Método de Jacobi porque o sistema só tem três equações para quatro incógnitas, faltando uma equação para completar o método.