Beleza, galera! A gente tem que achar o valor de que faz o determinante dessa matriz ser zero. Vamos usar conceitos de determinantes de matrizes 2x2 e resolver uma equação quadrática pra chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante é calculado assim: .
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa matriz:
2x & 3x + 2 1 & x
O determinante fica:
det = (2x)(x) - (3x + 2)(1) = 2x^2 - (3x + 2)
Passo 4
A gente quer que esse determinante seja igual a zero. Então, montamos a equação:
2x^2 - 3x - 2 = 0
Essa é uma equação quadrática. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui, x = 3 pm raiz9 + 164 = 3 pm 54 , e . Substituindo: