Determine a aceleração de uma partícula no instante t=1 s, de um móvel que tem velocidade variável segundo a expressão v(t)=raizt ( t em segundos e v em metros/segundo).

Passo 1

O enunciado diz que a velocidade de uma partícula varia segundo
v(t)=raizt,,
com t em segundos e v em metros por segundo, e pede a aceleração no instante t=1s. O conteúdo aqui é derivada de função potência, pois a aceleração é definida como a derivada da velocidade em relação ao tempo.

Passo 2

Lembrando a definição de aceleração, temos
a(t)=dvdt,

Passo 3

Aplicando a regra da derivada de potência em
v(t)=t^1/2,
obtemos
dvdt =ddtl(t^1/2r) =12,t^-1/2,
Logo,
a(t)=12,t^-1/2,

Passo 4

Agora basta avaliar em t=1:
a(1)=12cdot1^-1/2=12(m/s^2),

Resposta

A aceleração da partícula no instante t=1s é 12m/s^2.

Exercícios relacionados