Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê; caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
O gráfico de
é uma parábola.
O gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para classificar a curva dada pela equação
no plano cartesiano. Estamos em Geometria Analítica, mais precisamente na classificação de cônicas a partir da forma geral
Passo 2
Reescrevendo em forma geral, temos
ou seja
Aqui
,
e
. O discriminante das cônicas é
Quando
, a curva é uma parábola.
Passo 3
Para ver explicitamente a forma parabólica, completamos o quadrado em
:
Isto é a equação de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
, vértice em
e parâmetro
.
Resposta
Verdadeira.