Determine, algebricamente, o domínio das funções a seguir.
f(x)=\sqrt[5]{9-x^{2}+x}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=\sqrt[5]{9 - x^{2} + x}.
Aqui temos uma raiz de índice 5, que é ímpar.

Passo 2

Para uma raiz de índice ímpar não há restrição de sinal no radicando. Ou seja, a expressão 9 - x^{2} + x pode ser qualquer número real sem gerar problemas de existência. Logo, não há nenhum valor de x excluído.

Resposta

O domínio é todo o conjunto dos números reais:
(-\infty,\infty).

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