Determine a amplitude de pico e a frequência (em Hz) de cada senoide seguir. Em seguida, esboce as formas de onda em função do tempo. Indique claramente as escalas nos dois eixos (ordenadas e abcissas) e não esqueça de indicar e as unidades.
v_{3}(t)=240 \operatorname{sen}\left(6 \pi t+\frac{\pi}{2}\right) V

Passo 1

O enunciado nos dá a senóide
v3(t)=240senl(6pi t + tfracpi2r);V
e pede a amplitude de pico e a frequência em hertz. Para isso usamos a forma canônica
v(t)=Vp,sen(omega t + phi)
onde Vp é a amplitude de pico e omega a frequência angular, com f=omega/(2pi).

Passo 2

Na expressão v3(t)=240sen(cdots) vemos que
Vp=240;V

Passo 3

A frequência angular é omega=6pi;rad/s. Logo
f=omega2pi=6pi2pi=3;Hz,
e o período vale
T=1f=13;sapprox0,3333;s

Passo 4

O deslocamento de fase é phi=pi/2. Como sen(pi/2)=1, temos v3(0)=240;V. Em t=T/4approx0,0833;s cruza em zero, em t=T/2approx0,1667;s atinge -240;V, em t=3T/4approx0,25;s volta a zero e em t=T retorna a +240;V.

Passo 5

Esboço da forma de onda em função do tempo:
– Eixo vertical: v3(t) em volt ( V), marcando -240, 0 e +240.
– Eixo horizontal: t em segundo ( s), marcando
0, T/4approx0,0833, T/2approx0,1667, 3T/4approx0,25, Tapprox0,3333
Pontos principais:
v3(0)=+240, v3(T/4)=0, v3(T/2)=-240, v3(3T/4)=0, v3(T)=+240
Basta ligar esses pontos com uma curva suave senoidal iniciando em pico positivo.

Resposta

Amplitude de pico: 240;V
Frequência: 3;Hz

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