- Determine a área total de um cone, cuja seção meridiana é um triângulo equilátero de 8 dm de lado.
Passo 1
O enunciado pede a área total de um cone cuja seção meridiana é um triângulo equilátero de lado
dm. Vamos usar que nessa seção meridiana dois lados do triângulo são as geratrizes
do cone e a base do triângulo é o diâmetro
da base do cone.
Passo 2
Da seção meridiana equilátera de lado
dm temos:
- cada geratriz vale
dm; - a base do triângulo é
dm, logo
Para encontrar a altura
do cone usamos a altura do triângulo equilátero:
Passo 3
A área total do cone é a soma da área lateral com a área da base:
Substituindo
dm e
dm:
Logo a área total é
Resposta
A área total do cone é
.