Determine a área para que se tenha, em um sedimentador, uma concentração da fase densa igual a
a partir de uma suspensão com
de sólidos suspensos. A vazão de alimentação no sedimentador é de
, com uma vazão de lama de
. Os dados de sedimentação em proveta com essa suspensão forneceram os seguintes resultados:
Tempo (min)
0
5
15
30
45
60
Altura da interface (m)
1,52
1,19
0,58
0,34
0,29
0,24
Foram ainda obtidos dados das velocidades iniciais de sedimentação em função da concentração:
2000
2250
2430
3660
5330
7070
7600
8220
a) Utilize o método de Talmadge e Fitch e o método do fluxo de sólidos para determinar o diâmetro do sedimentador. Compare os resultados.
b) Calcule a altura do sedimentador e a vazão de clarificado.
Tempo (min) | 0 | 5 | 15 | 30 | 45 | 60 |
Altura da interface (m) | 1,52 | 1,19 | 0,58 | 0,34 | 0,29 | 0,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 | 2250 | 2430 | 3660 | 5330 | 7070 | 7600 | 8220 |
b) Calcule a altura do sedimentador e a vazão de clarificado.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que pede o exercício. A gente tem uma alimentação de suspensão com 2000 mg/L de sólidos, quer concentrar a fase densa em 10000 mg/L num sedimentador. A vazão de alimentação é 1,58·10^5 L/h e a vazão de lama (underflow) é 0,315·10^5 L/h.
Na prática, a gente vai usar dois métodos para achar a área (logo o diâmetro) do sedimentador:
Na prática, a gente vai usar dois métodos para achar a área (logo o diâmetro) do sedimentador:
- Talmadge & Fitch (a “reta” de velocidade de sedimentação).
- Método do fluxo de sólidos (aqui a gente calcula o fluxo
e pega o máximo).
Depois com a área achada, a gente dá o diâmetro.
Na parte (b) a gente calcula a altura do tanque (usando dados de batelada em proveta) e a vazão de clarificado (que sai no topo).
Conteúdo: balanço de sólidos, curva de velocidade de assentamento, método empírico de Talmadge & Fitch, método do fluxo de sólidos.
O que precisamos:
– Converter vazões para m³/s, concentrações para kg/m³;
– Ajustar ou usar diretamente a curva para achar
em
mg/L;
– Calcular em cada ponto e achar o máximo;
– Fazer massa de sólidos: ;
– Área pelo método 1:
O que precisamos:
– Converter vazões para m³/s, concentrações para kg/m³;
– Ajustar ou usar diretamente a curva
– Calcular
– Fazer massa de sólidos:
– Área pelo método 1:
– Área pelo método 2:
A partir do próximo passo, vamos aplicar tudo isso.
Passo 2
- Converter vazões e concentrações:
- A gente ajusta a curva de velocidades iniciais
vs a uma forma linear clássica
Fazendo uma regressão simples nos 8 pontos sai, por exemplo,
- Avalia em
mg/L:
- Agora área pelo método T&F:
- Diâmetro:
Passo 3
- A massa de sólidos por segundo:
- Calcula
em cada ponto (converter em kg/m³, em m/s). Os resultados são:
C (kg/m³): 2; 2,25; 2,43; 3,66; 5,33; 7,07; 7,6; 8,22
v (m/s): 1,25e-3; 8,33e-4; 7,25e-4; 2,97e-4; 1,22e-4; 5,4e-5; 4,3e-5; 3,6e-5
(kg/m²s): 0,00250; 0,00187; 0,00176; 0,00109; 0,00065; 0,00038; 0,00033; 0,00030.
Máximo emmg/L:
- Área pelo método de fluxo de sólidos:
- Diâmetro:
Passo 4
- Na proveta, a interface chega a
m quando a concentração atinge 10000 mg/L, pois
Interpolando os dados (tabela altura×tempo) dá um tempo
min
s.
2) A vazão de clarificado (overflow) é
2) A vazão de clarificado (overflow) é
3) A velocidade ascendente da água é
- Altura necessária para dar esse tempo de residência:
Resposta
Método Talmadge & Fitch:
Área , diâmetro
.
Método do fluxo de sólidos:
Área , diâmetro
.
Altura do sedimentador: .
Vazão de clarificado: .
Área
Método do fluxo de sólidos:
Área
Altura do sedimentador:
Vazão de clarificado: