Determine a área do triângulo cujos vértices são os pontos (-4,0),(2,0) e (0,4).

Passo 1

O enunciado dá os três vértices do triângulo:
(-4,0), (2,0) e (0,4).
A pergunta é: determinar a área do triângulo cujos vértices são esses pontos.
As informações relevantes que temos são as coordenadas dos vértices acima.

Passo 2

Observação útil (sem resolver ainda): dois vértices, (-4,0) e (2,0), têm a coordenada y=0. Isso significa que o segmento que liga esses dois pontos está sobre o eixo x — ou seja, podemos usar esse segmento como a base do triângulo. O terceiro vértice (0,4) tem y=4, por isso a altura (distância vertical até o eixo x) é simplesmente 4.

Passo 3

Calcular o comprimento da base. Como os dois pontos da base estão sobre o eixo x, a distância entre eles é a diferença das abscissas:
\text{base} = 2 - (-4).
Compute a diferença (a operação está escrita; o resultado final ficará na seção de resposta):
\text{base} = 2 - (-4).

Passo 4

Calcular a altura do triângulo. A altura é a distância vertical do ponto (0,4) ao eixo x (onde y=0), ou seja:
\text{altura} = 4 - 0.

Passo 5

Fórmula da área do triângulo e aplicação. A fórmula básica para a área de um triângulo quando se conhece uma base e a altura correspondente é
\text{Área} = \frac{\text{base}\cdot\text{altura}}{2}.Á
Substituindo as expressões que obtivemos:
\text{Área} = \frac{\bigl(2-(-4)\bigr)\cdot\bigl(4-0\bigr)}{2}.Á

Resposta

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