Determine a área do triângulo cujos vértices são os pontos
e
.
Passo 1
O enunciado dá os três vértices do triângulo:
,
e
.
A pergunta é: determinar a área do triângulo cujos vértices são esses pontos.
As informações relevantes que temos são as coordenadas dos vértices acima.
A pergunta é: determinar a área do triângulo cujos vértices são esses pontos.
As informações relevantes que temos são as coordenadas dos vértices acima.
Passo 2
Observação útil (sem resolver ainda): dois vértices,
e
, têm a coordenada
. Isso significa que o segmento que liga esses dois pontos está sobre o eixo
— ou seja, podemos usar esse segmento como a base do triângulo. O terceiro vértice
tem
, por isso a altura (distância vertical até o eixo
) é simplesmente
.
Passo 3
Calcular o comprimento da base. Como os dois pontos da base estão sobre o eixo
, a distância entre eles é a diferença das abscissas:
Compute a diferença (a operação está escrita; o resultado final ficará na seção de resposta):
Passo 4
Calcular a altura do triângulo. A altura é a distância vertical do ponto
ao eixo
(onde
), ou seja:
Passo 5
Fórmula da área do triângulo e aplicação. A fórmula básica para a área de um triângulo quando se conhece uma base e a altura correspondente é
Substituindo as expressões que obtivemos: