Determine as assíntotas horizontais da curva
.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais da função
isto é, os valores de
e . Para isso vamos usar expansões assintóticas de
quando
é grande.
e
Passo 2
Para
, escrevemos
e analogamente
Subtraindo, vem
Passo 3
Logo
o que dá a assíntota horizontal
Passo 4
Para
, usamos
. Assim
e
Subtraindo, obtemos
Passo 5
Portanto
que corresponde à assíntota horizontal
Resposta
As assíntotas horizontais são