Determine:
b) A equação da reta horizontal que passa pelo ponto
b) A equação da reta horizontal que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta horizontal que passa pelo ponto
.
Informação dada: o ponto pelo qual a reta passa é .
Pergunta: qual é a equação da reta horizontal que contém esse ponto?
Informação dada: o ponto pelo qual a reta passa é
Pergunta: qual é a equação da reta horizontal que contém esse ponto?
Passo 2
Entendendo o que é uma reta horizontal (aula rapidinha e direta).
Uma reta horizontal é uma reta cujos pontos têm sempre a mesma coordenada vertical . Isso significa que, para todo ponto
da reta, o valor de
é uma constante. Portanto a forma geral de uma reta horizontal é
Uma reta horizontal é uma reta cujos pontos têm sempre a mesma coordenada vertical
onde
é uma constante real que representa a ordenada (coordenada
) de todos os pontos da reta. Aqui,
é a variável que indica a altura no plano cartesiano e
é um número fixo.
Passo 3
Relação com inclinação (opcional, para fixar a ideia).
A inclinação (coeficiente angular) de uma reta que mantém constante é zero, porque ao pegar dois pontos quaisquer
e
na reta, a diferença
e a inclinação
A inclinação (coeficiente angular) de uma reta que mantém
Isso confirma que reta horizontal tem inclinação
e pode ser escrita como
.
Passo 4
Aplicando ao ponto dado.
A reta deve passar por . Como em uma reta horizontal
é constante e igual à ordenada do ponto, temos
. Substituindo em
obtemos
A reta deve passar por
Passo 5
Verificação e comentário final (pra ficar tranquilo).
Verifico que o ponto satisfaz a equação, pois ao substituir
e
temos
. Exemplo rápido extra para fixar: a reta horizontal que passa por
seria
. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no processo!
Verifico que o ponto