Determine:
b) A equação da reta horizontal que passa pelo ponto (2,0)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta horizontal que passa pelo ponto (2,0).
Informação dada: o ponto pelo qual a reta passa é (2,0).
Pergunta: qual é a equação da reta horizontal que contém esse ponto?

Passo 2

Entendendo o que é uma reta horizontal (aula rapidinha e direta).
Uma reta horizontal é uma reta cujos pontos têm sempre a mesma coordenada vertical y. Isso significa que, para todo ponto (x,y) da reta, o valor de y é uma constante. Portanto a forma geral de uma reta horizontal é
y = c
onde c é uma constante real que representa a ordenada (coordenada y) de todos os pontos da reta. Aqui, y é a variável que indica a altura no plano cartesiano e c é um número fixo.

Passo 3

Relação com inclinação (opcional, para fixar a ideia).
A inclinação (coeficiente angular) de uma reta que mantém y constante é zero, porque ao pegar dois pontos quaisquer (x_1,y) e (x_2,y) na reta, a diferença (y - y)=0 e a inclinação
m=\frac{y-y}{x_2-x_1}=0.
Isso confirma que reta horizontal tem inclinação m=0 e pode ser escrita como y=c.

Passo 4

Aplicando ao ponto dado.
A reta deve passar por (2,0). Como em uma reta horizontal y é constante e igual à ordenada do ponto, temos c = 0. Substituindo em y=c obtemos
y = 0.

Passo 5

Verificação e comentário final (pra ficar tranquilo).
Verifico que o ponto (2,0) satisfaz a equação, pois ao substituir x=2 e y=0 temos 0=0. Exemplo rápido extra para fixar: a reta horizontal que passa por (3,5) seria y=5. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no processo!

Resposta

y=0

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