Determine:
a) a equação da reta vertical que passa pelo ponto
a) a equação da reta vertical que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta vertical que passa pelo ponto
.\n
Informações dadas:
é a abscissa (coordenada
) do ponto e
é a ordenada (coordenada
).\n
Pergunta: qual é a equação da reta vertical que contém esse ponto?
Informações dadas:
Pergunta: qual é a equação da reta vertical que contém esse ponto?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): uma reta vertical é formada por todos os pontos que têm a mesma coordenada
. Ou seja, se uma reta vertical passa por um ponto cuja coordenada
é
, então qualquer ponto
dessa reta satisfaz
.\n
Por que isso? Pense numa reta vertical no plano: ao mover-se para cima ou para baixo sobre essa reta, a coordenada não muda — só a coordenada
muda. Então a equação descreve que
é constante.
Por que isso? Pense numa reta vertical no plano: ao mover-se para cima ou para baixo sobre essa reta, a coordenada
Passo 3
Forma geral de uma reta no plano:
com
reais e
e
não ambos zero.\n
Para uma reta vertical, o coeficiente de é zero (
), porque a equação não depende de
. Assim a equação fica
, que é equivalente a
(uma constante). Isso mostra de novo que retas verticais têm a forma
constante.
Para uma reta vertical, o coeficiente de
Passo 4
Aplicando ao nosso ponto: a abscissa do ponto é
. Portanto a constante que fixa
é
. Uma forma explícita usando
e
na forma
é
, que equivale a
.\n
Verificação rápida: o ponto satisfaz a equação porque a sua coordenada
é
.
Verificação rápida: o ponto