Determine:
a) a equação da reta vertical que passa pelo ponto (-3,5)

Passo 1

O enunciado pede: determinar a equação da reta vertical que passa pelo ponto (-3,5).\n
Informações dadas:
-3 é a abscissa (coordenada x) do ponto e 5 é a ordenada (coordenada y).\n
Pergunta: qual é a equação da reta vertical que contém esse ponto?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): uma reta vertical é formada por todos os pontos que têm a mesma coordenada x. Ou seja, se uma reta vertical passa por um ponto cuja coordenada x é x_0, então qualquer ponto (x,y) dessa reta satisfaz x=x_0.\n
Por que isso? Pense numa reta vertical no plano: ao mover-se para cima ou para baixo sobre essa reta, a coordenada x não muda — só a coordenada y muda. Então a equação descreve que x é constante.

Passo 3

Forma geral de uma reta no plano: \,ax+by+c=0\, com a,b,c reais e a e b não ambos zero.\n
Para uma reta vertical, o coeficiente de y é zero ( b=0), porque a equação não depende de y. Assim a equação fica \,ax+c=0\,, que é equivalente a \,x=-\dfrac{c}{a}\, (uma constante). Isso mostra de novo que retas verticais têm a forma x= constante.

Passo 4

Aplicando ao nosso ponto: a abscissa do ponto é -3. Portanto a constante que fixa x é -3. Uma forma explícita usando a=1 e c=3 na forma ax+c=0 é \,x+3=0\,, que equivale a \,x=-3\,.\n
Verificação rápida: o ponto (-3,5) satisfaz a equação porque a sua coordenada x é -3.

Resposta

x=-3

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