Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Se for verdadeira, prove a afirmação e se for falsa, explique o porquê.
A função
é uma função ímpar.
A função
Passo 1
Temos a afirmação de que a função
é ímpar. O conteúdo aqui é paridade de funções; vamos usar a definição de função ímpar e a propriedade de paridade da função seno.
Passo 2
Uma função
é ímpar se, para todo
em seu domínio, vale a relação
Passo 3
Como
, calculemos
Passo 4
Sabendo que
é ímpar, ou seja,
, temos
Logo, satisfaz-se a condição de função ímpar.
Resposta
A afirmação é verdadeira, pois
, logo a função é ímpar.