Obtenha a função linear tal que
e construa o gráfico.
Passo 1
O enunciado pede para achar uma função afim f tal que f(2)=3 e f(3)=5, ou seja, uma função da forma
. Vamos usar as condições dadas para determinar os coeficientes
(coeficiente angular) e
(coeficiente linear ou termo constante).
Passo 2
A forma geral de uma função afim é
. Substituindo as condições do enunciado, temos o sistema:
Passo 3
Para resolver, subtraímos a primeira equação da segunda:
Isso dá
. Em seguida, substituímos
em uma das equações, por exemplo
:
Passo 4
Com
e
, a função buscada é
Passo 5
Para fazer o gráfico, plotamos os pontos dados e mais alguns se quiser: (2,3) e (3,5) já caem na reta
. Verifique também, por exemplo, x=0 dá y=-1 (ponto (0,-1)). Depois, basta traçar a reta que passa por esses pontos, com coeficiente angular 2 (inclinação para cima) e intercepto em -1 no eixo y.