Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
2.
.
2.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o colchete
e como ele funciona com vetores. Basicamente, estamos lidando com operações envolvendo vetores, possivelmente o produto vetorial ou o comutador em álgebra linear. Vamos descobrir juntos!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que representa
. Em muitos contextos de álgebra linear,
pode significar o produto vetorial ou o comutador de
e
. Vamos assumir que estamos trabalhando com o comutador, que é definido como:
Agora, vamos analisar a expressão
. Aplicando a definição do comutador, temos:
Vamos distribuir as multiplicações:
Observa que
aparece positivo e negativo, então eles se cancelam:
E isso é exatamente igual a
. Portanto, vimos que:
Resposta
Verdadeiro. A igualdade
sempre se mantém válida.