Determine em cada um dos casos abaixo, x, y e z números reais tais que a matriz A seja simétrica. B=\left[\begin{array}{ccc}8 & x+3 & -10 \\\\ 15 & -5 & -8 \\\ y-2 & 2 z & 9\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ccc}8 & x^{2}+3 & -5 \\\\ 7 & -9 & 4 \\\ y+x & z+3 x & 11\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede para achar valores de x,y,z tais que cada matriz fique simétrica. Uma matriz A é simétrica quando ela coincide com sua transposta, ou seja, para todo par de índices (i,j) temos
A_{ij} = A_{ji}.
Vamos aplicar essa condição aos elementos fora da diagonal principal em cada matriz.