Determine se cada uma desta proposições condicionais é verdadeira ou falsa:
Se 1+1=2, então 2+2= 5.

Passo 1

A questão pede para decidir se a proposição condicional “Se 1+1=2, então 2+2=5” é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é lógica proposicional, mais especificamente o conectivo condicional (material implication), e vamos precisar da definição de como avaliar a verdade de uma implicação.

Passo 2

Em lógica, a proposição condicional P to Q é definida pela tabela-verdade onde ela só é falsa no caso em que P é verdadeira e Q é falsa. Em todos os outros cenários ( P falsa e Q qualquer; ou P verdadeira e Q verdadeira) a condicional é verdadeira.

Passo 3

Agora identificamos P e Q no nosso enunciado: P é “1+1=2” e Q é “2+2=5”. Primeiro, P é verdadeira porque de fato 1+1=2. Em seguida, Q é falsa, pois na realidade 2+2=4, não 5.

Passo 4

Como temos o caso em que P é verdadeira e Q é falsa, pela definição de condicional material a proposição P to Q é falsa.

Resposta

Falsa.

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