Determine se cada uma desta proposições condicionais é verdadeira ou falsa:
Se
, então
5.
Se
Passo 1
A questão pede para decidir se a proposição condicional “Se 1+1=2, então 2+2=5” é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é lógica proposicional, mais especificamente o conectivo condicional (material implication), e vamos precisar da definição de como avaliar a verdade de uma implicação.
Passo 2
Em lógica, a proposição condicional
é definida pela tabela-verdade onde ela só é falsa no caso em que
é verdadeira e
é falsa. Em todos os outros cenários (
falsa e
qualquer; ou
verdadeira e
verdadeira) a condicional é verdadeira.
Passo 3
Agora identificamos
e
no nosso enunciado:
é “1+1=2” e
é “2+2=5”. Primeiro,
é verdadeira porque de fato
. Em seguida,
é falsa, pois na realidade
, não 5.
Passo 4
Como temos o caso em que
é verdadeira e
é falsa, pela definição de condicional material a proposição
é falsa.
Resposta
Falsa.