Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o conjunto onde
é contínua. Para isso, precisamos identificar onde as expressões envolvendo frações estão bem definidas.
Passo 2
Repare que em
aparecem
e
. Essas frações só existem quando seus denominadores são não nulos. Logo devemos ter
e
Passo 3
Em qualquer ponto que satisfaça
e
, cada componente de
é obtida por soma ou divisão de funções contínuas nessas variáveis. Portanto, por serem composições de funções contínuas,
é contínua exatamente nesses pontos.
Resposta
A função
é contínua em