Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Aqui o conteúdo é cálculo de limites no infinito envolvendo função oscilante
. Vamos aplicar técnicas de simplificação de fração.
Passo 2
Reescrevemos a expressão dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Analisamos cada parcela separadamente. Primeiro, como
, temos
Passo 4
Sobram então os termos
Porém
oscila entre
e
sem convergir a um único valor quando
.
Passo 5
Como a parte oscilante
não possui limite, a soma também não converge.
Resposta
O limite não existe.