Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
.
O conteúdo é limite de sequência envolvendo fatoriais, e vamos usar a identidade
.
O conteúdo é limite de sequência envolvendo fatoriais, e vamos usar a identidade
Passo 2
Simplificando a expressão, temos:
Passo 3
Para
, o produto
cresce sem limite, logo
Passo 4
Concluímos que a sequência converge e seu limite é
.
Resposta
A sequência converge e
.