Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da sequência
definida por
e, se ela convergir, encontrar
. O conteúdo envolvido é critérios de convergência de sequências, em especial o teste da razão, bem como o fato de que a função exponencial cresce mais rápido que a polinomial.
Passo 2
Aplicar o teste da razão, calculando
Passo 3
Analisar o limite da razão:
Como
, o teste da razão garante que
.
Resposta
A sequência converge e