Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo que vamos usar é o estudo de limites de sequências, em particular a comparação entre graus de polinômios no numerador e no denominador para .
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo que vamos usar é o estudo de limites de sequências, em particular a comparação entre graus de polinômios no numerador e no denominador para
Passo 2
Para ver o comportamento de
quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Quando
, temos
. Logo o denominador
, enquanto o numerador
. Portanto
Isso significa que a sequência não converge a um valor finito.
Resposta
A sequência diverge (vai para
).